Aplicación del teorema del seno y del coseno

Los teoremas del seno y del coseno son de mucha utilidad en los cálculos pues no todos los problemas permiten realizar triangulaciones con  un ángulo recto. En otras palabras es aplicable en cualquier tipo de triángulo.

TEOREMA DEL SENO

Cuándo es aplicable el teorema del seno?

•Cuando se conoce dos ángulos y cualquiera de los lados. AAL

•Cuando se tiene dos lados y un ángulo cualquiera exceptuando el que forman los lados conocidos. LLA.

TEOREMA DEL COSENO

Cuándo es aplicable el teorema del coseno?

•Cuando se conocen dos lados y el ángulo que se forma entre ellos. LAL

En este caso se aplica las siguientes relaciones:

• Cuando se tiene conocimiento de los tres lados. LLL. Se aplican las siguientes fórmulas.

ACTIVIDAD

1. Determine los elementos faltantes en cada triángulo:

2. Resolver los siguientes triángulos:

A)  A= 50º, B= 72º y b= 15 cm
B)  A= 42º, C= 94º y b= 6 cm
C)  A= 41º, a= 240 cm y b= 362 cm
D)  A= 30º, b= 36,2 cm y c= 29,8 cm
E)  a= 520 cm, b= 309 cm y c= 639 cm
F)  C= 126º, a= 40 cm y b= 31 cm