Las Progresiones no son sólo números

Las Progresiones no son sólo números


Grado: Noveno
Área : Matemáticas
E-mail de contacto: ferchocolatiny@yahoo.es
Inírida-Guainía-Colombia

Logros y competencias:
Calcula e interpretar los términos solicitados en las geométricas.
Interpola los medios geométricos de una progresión.
Interpretar y determinar la naturaleza de una serie numérica de acuerdo al comportamiento que describe.

Pregunta generadora y situación de aprendizaje:

En cierta ocasión Juan Carlos y Félix estaban jugando baloncesto en la cancha del Colegio Luis Carlos Galán Sarmiento. Los dos pactaron que el ganador sería, aquel que hiciera primero 5 canastas. Iniciaron a Jugar, los dos estaban muy motivados y cada una daba lo mejor de sí, haciendo una marca férrea y cuando tenían el balón se aseguraban de encestar. Transcurrían 12 minutos de Juego y estaba el marcador 4 a 3 a favor de Juan Carlos, cuando a Félix se le resbaló el balón y observó que este describía un extraño movimiento al rebotar. Félix le dijo: Espera, déjame lanzar el balón otra vez, es que hay algo que no comprendo, mira… y volvió a lanzar el balón, ¿Juan Carlos lo viste? y él le respondió: yo no veo nada. Pero cómo no vas a mirarlo dijo Félix nuevamente. Observa muy bien, lo voy a lanzar de nuevo. Ahora si lo veo, argumentó Juan Carlos y planteó: porque no lanzamos el balón y medimos con una tablilla la altura que alcanza en cada rebote, si me parece genial la idea, respondió Félix. Dejando caer el balón a una altura de 3 metros, tomaron las medidas de los rebotes sucesivos y curiosamente en el primer rebote la altura fue de 2.25 mt., en el segundo rebote alcanzó 1.69 mt. en el tercer rebote 1.27 mt. En el cuarto rebote 0.95 mt. Y así sucesivamente hasta que ya no rebotó más. Pero ninguno de ellos supo explicar el comportamiento de estos datos ¿Qué relación existe entre las alturas alcanzadas por el balón al rebotar?

Tarea

Hola, para empezar toma una pelota o un balón que pueda rebotar y lanzalo al aire varias veces y prueba si lo que dice Félix y Juan Carlos es cierto o no.

yo, llevo mucho tiempo jugando y nunca me habia detenido a observar este fenomeno. Si lo notas bien, verás que se trata de una progresión geométrica.

Ahora toma los datos que obtuvieron Juan Carlos y Félix y ayúdales a calcular el problema que se les presentó.


Herramientas de andamiaje
http://docs.google.com/Doc?docid=dcvqmqbf_0htkf4chc&hl=en&pli=1

Criterios de evaluación
http://spreadsheets.google.com/ccc?key=pogLtuueKV0AK0ge-T-xmMA&hl=en

Recursos
http://www.hiru.com/es/matematika/matematika_01100.html
http://www.vitutor.com/al/sucesiones/suc4_Contenidos.html
Progresiones geométricas
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0101-01/ed99-0101-01.html

Bibliografía y Cibergrafía (recursos tomados de Internet)
http://www.wikipedia.org/
http://www.vitutor.com/
http://thales.cici.es/
http://www.hiru.com/